处理方式得出来的数值并不准确。
虽然和会圆术不是同一个原理，但圆的基本性质决定了，他们无论从哪条路出手都必然要面对这个问题。
因此，从六世纪的阿耶波多到十二世纪的婆什迦罗第二，人们发现了越来越复杂的近似值计算方法。
但再到后来，印度人在这方面的贡献就微乎其微了。
有意思的是，诚如阿拉伯数字的传播方式一样，几乎在每一种情况之下，印度的数学思想，都有机会通过阿拉伯数学家传到欧洲。
欧洲的数学家们，因为阿拉伯文的复杂，而错误的将梵文当中的正弦一词翻译成了“ Sinus”，也就是“胸部”的意思。
从那时候——10世纪左右——开始，“胸部”概念就开始在欧洲积蓄着自己的力量。
诚如圆心角与弦长的相互关系，并没有引起中国人的重视一样，那个时候的“胸部”，也没有被人当成是一种函数，但这不能妨碍四百年之后的穆勒，将这一概念从天文学当中抠出来，挪到平面几何当中去使用。
四百年的时间相对这一过程来说，充分彰显了欧洲中世纪的黑暗。
后来的高中生将平面问题转化为立体问题去解决，恐怕都不需要四毫秒的时间。
但正是这四百年当中的某些变化，却是华夏文明所无比艳羡的。
由于古希腊是海贸立国，他们更早的注意到天文对于航线确定的重要意义。
因此在公元前的时候，球面三角问题就成为了他们关注的焦点。
所以，穆勒的工作是把球面三角问题进行了降维处理，将它和之前似乎缺少联系的平面几何融汇到了一起。
当然这个工作可能在之前就已经被人完成了，只是他们的相关著作，因为印刷术还没有被充分利用起来而无人知晓。
但不管怎么说，这一过程应该比把平面几何应用到立体当中要容易的多——虽然数百年之后的中国教育采用的正是后边的这种流程，甚至还自诩步步为营的阶梯式学习云云，但实际上理论教学最大的失败之处，就是他永远不知道现实需要什么样的理论。
因此中国教育，往往被认为是脱离社会的。
倘若宋朝的数学家们在球面三角问题上的关注时间，可以像古希腊和欧洲人一样长达上千年，那么微积分恐怕也就不会失之交臂。
有些人所谓的遗憾，有些人所谓的落后，其实都不是没有缘由的。
有些民族的劣根，确
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