因此这个公式其实并不难验证，只要他们胆敢在太后和皇帝面前摆弄这些东西就行。
而且白永安也知道，这一公式在圆心角不超过45度的时候，所测量的弧长的相对误差不会超过2%。
所以，无论刘益会不会当着皇帝和太后的面去亲身核对，他都不必太将之放在心上。
因此他继续书写了自己的第二种解法。
所谓的方法二当然是后世的标准解法。老一点的教科书上甚至将它列入其中，但后来新课标改革之后，相关的内容似乎就消失了。
高中三年倘若能碰到一道求弧长的题，那就有可能是清明节烧纸的时候，不小心把坟上荒草也给引燃了——那可就不是祖坟冒青烟了，而是祖坟冒黑烟，倒了大霉了。
不过对于白永安来说，即便这个公式有些冷门，但它毕竟还是简单的。
谁都知道圆心角比上360度，再乘以整个圆的周长就可以得出相应的弧长。
甚至高中生赵祯到现在都弄不明白，为什么刘益会觉得这个问题是什么千古难题呢？
他刚才，可是差一点就激动的站起来举手，要回答问题了。
但事实却是，数十年之后，沈括才第一次记录了这个近似求弧长的公式。
至于圆心角，仿佛一直就没有人提起一般。
当然，因为白永安是用第1题作为例子的，所以圆心角也没有直接给出。
不过这对他来说有什么难事呢？
诚如会圆术所描述的那样。半弦都已经给出来了，那么只要用它除以半径，得到它的正弦值，然后再翻翻数据表，找一下对应的角度，最后再乘以二，就可以得出一整个的圆心角了。
这种初中级别的题，能在这里难得住谁呀？
噢，没有正弦表是吧？
这个简单啊。
公元前二世纪的时候，古希腊数学家喜帕恰斯就做过一个，后来克劳狄斯-托勒密在他那部恢宏的巨著《天文学大成》当中，就不厌其烦的解释了许多，关于弦的基本定理——除了。最基本的计算定理之外，他还解释了如何建造一张精确的弦表，甚至记录了180度以内的圆心角所对应的弦的近似值，当然这些近似值都是和半径有关系的。
后来，印度也卷入了这一系列的发现当中，不过三哥更喜欢采用半弦来处理问题。
这一点其实没有什么好讽刺的，因为我们现在也常用这一招。
但需要注意的是，这样的
…。。