ABC猜想和其他数学猜想不太一样，它最大的困难之处不是在于计算，也不是在于命题本身的抽象性，而是它的存在完全是“反直觉”的。
简单来说，就是有a、b和c三个数，其中c=a+b，如果这3个数互素，那么将这3个数不重复的素因子相乘得到的d，看起来d显然会比c要大。
比如随便举个例子，a=2、b=7、c=a+b=9，d=2×7×3=42，其中d显然要远大于c。
然而，这种说法看上去似乎没毛病，但事实却和人们的直觉截然相反。
这其中不但存在着反例，而且反例还不少。
比如（5，27，32）这一三元数组，d=30，显然要比等于32的c小。
后来数学家们退而求次，在乔瑟夫·奥斯达利最初的表述上做出了修改，将rad(abc)放大一下，用它的一个大于1的r次幂来替换它，也就是所谓的rad（abc）^（1+ε）。
即，当ε为大于零的任意实数时，d=rad（abc）^（1+ε）＞c的反例存在！
但，这些反例的数量，是有限多个！
这个问题自从被提出之后，因为其“反直觉”的特点，便一直是困扰着数学界的头等难题。
在代数意义上，加法和乘法之间进行交互，对应着的可能性有无穷个，因此两个自然数的质因子，与它们之和的质因子，在数学上按理来说应该是不存在任何联系的。
然而abc猜想的神奇之处正在于此。
它将两个在数学家看来毫无关联的运算法则，以一种神奇的方式关联到了一起，并对两者之间的数学规律进行了讨论。
即便它乍一看上去好像是错的，但却又无人能将其证伪，甚至根据分布式计算的检验结果，它很有可能还是正确的。
就好像历史上的无数次打脸一样，像是“牛顿惯性定理”、“伽利略的比萨斜塔实验”这些在当时人们看来违反一般常识的科学结论，最后都被成功地验证了。
并且，这些反直觉的理论在被证实之后，无一例外对当时的科学发展产生了极大的推动作用。
就如同多利安·戈德费尔德教授对它的评价一样，尽管ABC猜想的知名度不如费马大定理，许多公众对数学家为什么要研究一个正反都看似成立的结论感到莫名其妙，但因为其独特的反直觉特性，它的价值一点也不比费马大定理小。
如果这一猜想得到证实，将一
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