关于代数与几何的统一，已经是一个由来已久的话题了。
事实上，这并不是一个实际存在的研究方向，甚至是和数学这门学科发展的大趋势是“背道而驰”的。
毕竟众所周知，绝大多数的学科随着研究从浅水区进入到深水区，研究的分支就会像灌木丛中的枝杈一样，越是繁荣，便越是复杂。
数学这门学科发展到现在也是一样的。
如果说两个世纪前还能找到高斯这样的全能且全领域精通的学者，那么到了现在即便是陶哲轩这样IQ230的天才，也仅仅只是能够做到有限范围内的全能，以及有限范围内的精通而已。
而对于大多数人，别说是能够做到精通了，能够全面掌握某一个方向上的知识，并且在此之上做出一定的成果，就已经是一位能够独当一面的学者了。
对于统一代数与几何这种庞大的命题，除了极少数的天才会突然灵光一现地产生类似的想法之外，几乎没有人会闲着无聊去思考这种比证明某个数学猜想还要不切实际的问题，更不会将它作为今年份的开题报告。
然而也正是因此，这些只能由少数人去完成的工作，在漫长的数学史中就显得弥足珍贵了。
回顾笛卡尔和费马的时代，通过笛卡尔坐标研究几何图形，人们首次将代数与几何的方法有机的结合在了一起。
想象一下，将一只打火机塞到原始人的手中，告诉他只要按一个按钮就能代替他用木棍劳作数十分钟的成果，他会是何等的惊讶？
虽然放到现在这是连初中生都能够熟练运用的知识，但对于当时的数学界来说，这其中的轰动却可以说是开天辟地的，而解析几何也因此几乎统治了数学界数个世纪，一直到1857年，一位名叫黎曼的天才提出了代数函数论，以及代数几何史上第一个绝对不变量——“亏格”。代数几何学由此诞生，才算是结束了旧时代的格局。
再往后来，依然有无数的天才前赴后继地投入到这件伟大的事业中，不断为这座连接在代数与几何之间的桥梁添砖加瓦。
到了二十世纪，布尔巴基学派提出的三大结构统摄着整个结构数学，数学中凡是具有结构特征的板块，均可以被定义为由“代数结构”、“拓扑结构”、“序结构”此三大母结构构成。
而格罗滕迪克在此之上提出的“概型理论”，更是让代数几何进入了新的纪元，而他在讨论班的那本名为《代数几何学基础》的讲义，也因此被奉为了代书记和学界的圣经。
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