希尔伯特空间，而赋范线性空间主要是线性空间中引进一种与代数运算相联系的度量，即由向量范数诱导出的度量，而巴拿赫空间是一种赋有长度的线性空间，大多数都是无穷空间，可看成通常向量空间的无穷维推广。
一个抽象的希尔伯特空间中的元素往往被称为向量，在量子力学中，一个物理系统可以被一个复希尔伯特空间所表示，其中的向量是描述系统可能状态的波函数。
所以江栖野感觉可以将这四个度量空间统一的应用在量子力学上，为分析量子力学创造出一门新的工具。
确定了研究的方向，江栖野迅速在电脑上敲击下，一行题目。
《度量空间中量子均衡问题与有限非延展性的映射的粘滞逼近方法和无限延展时的状态确定方法》
江栖野先是确定了研究课题的方向，然后开始上网搜索相关的文献，虽然他之前在暑假学习数学的时候，也有关于这四个空间的内容。
但是，这次他需要的是其他人对于这四大度量空间更加前沿的研究。