实两者是一个东西，后者比前者更精确而已。
但是吧，在这个年代里计算圆面积的时候，还是按照《周髀算经注》里的公式：“径自相乘，三之，四而一。”
翻译成白话就是：圆的面积就是用圆的直径平方，再乘以三、除以四。
在这个公式里，圆周率被固定为三，称作径一周三。如果这么算的话，大概其的估算一下问题还不大，可真要是具体到数字上，误差还是很大的。
但古人就这么执着，到了清代依旧在把圆周率视为三，计算圆面积的公式也和宋代毫无变化。到底为什么这样洪涛真不清楚，明明已经有了正确值却没人用，邪门了。
至少在这一点上，社会发展了一千年真没进步。不进则退啊，我们的数学其实一直都在退步，最终愣是让欧洲人把祖冲之在上千年前算出来的答案，用枪炮为媒介很粗暴的再告诉了我们一遍，然后倒真记住了，也会用了。这不是贱骨头嘛，白给的不要，非揍一顿才明白。
为了证明自己计算无误，洪涛还做了一些简单的教具，比如说让府中工匠抽空弄出来的铜球。
这个球做的真圆，洪涛很难理解，工匠们并不知道啥是圆周率，就凭一双眼、一双手、一副很原始的卡尺，就能随心所欲的把误差控制到如此精确。
当铜球的体积被计算出来之后，洪涛就把球按入装满水的小瓦盆里，它会咕咚咕咚的把水喝进去。没错，这个球是两瓣粘合的，中空。
纯水的比重为1克每立方厘米，忽略掉杂质、温度、气压之类的参数，1立方厘米的水也约等于一克。这样的话，只需要称一称铜球中所装水的重量，就可以大概证明洪涛的计算方法对不对了。
实际上容积和重量之间的换算还是有不少误差的，但对古人而言这已经很准确了。光靠纸上谈兵就能八九不离十，还要啥自行车啊。