使无负约，有信，敬如单于书。”
其后，还列有所赠国礼若干，便是所谓礼单。
起初，汉匈国书，规格均为“以尺一牍”。冒顿单于死后，其子老上单于，致书汉帝称“天地所生日月所置匈奴大单于敬问汉皇帝无恙”，国书规格改为“以尺二寸牍，及印封皆令广长大”。向汉廷示强。
是故，太史公斥匈奴：“利则进，不利则退，不羞遁走，苟利所在，不知礼义。”
元封元年（前110年），武帝率十八万大军，巡视北境，以天子名义下战书：“南越王头已悬于汉北阙下。今单于即能前与汉战，天子自将兵待边；单于即不能（战），即南面而臣于汉。何徒远走，亡匿于幕北寒苦无水草之地？”
太初四年（前101年），武帝又以“齐襄公复九世之仇”之“春秋大义”为据，誓向匈奴复仇。单于初立，恐汉袭之，乃自谓：“我（是）儿子，安敢望汉天子！汉天子，我丈人行也。”
汉宣帝五凤元年（前57年），匈奴分裂，五单于并立。为得汉廷支持，甘露三年（前51年），呼韩邪单于朝汉，“称臣”。宣帝赐呼韩邪单于“匈奴单于玺”金印。
至此，匈奴再无“大单于”。