件夹，打开来，看到了这样的一行字：《关于非欧几里得几何的解释》。
“老师，这是……”高斯抬起眼睛来惊讶地望着约瑟夫。
“啊，是对你的那个研究的补充证明，我从微分几何的角度，在一个类似于马鞍的双曲面上，证明了你的那个想法。如果我的证明没问题的话，你的新几何和欧几里得几何在一定条件下是等价的。另外，我觉得，我猜测，从投影出发，也许也会有另一种有趣证明方式。不过我要忙的事情很多，所以这个方向的证明，就留给你来完成了。嗯，这里面的内容要保密，至少现在要保密。”约瑟夫说。
高斯并不说话，只是开始一页一页地翻阅起了这篇论文。约瑟夫便转过头，对一边的小爱丽丝道：“爱丽丝，过来，爸爸来教你下象棋。”
这是约瑟夫和爱丽丝玩得最多的游戏之一了。爱丽丝很喜欢和约瑟夫一起玩这种游戏。当然她喜欢和爸爸这种游戏的结果就是，约瑟夫如今的象棋水平大跳水，从可以轻松吊打吕西安，变成了可以被吕西安轻松吊打了。
“好呀。”爱丽丝跑了过来，“不过这次我不要你让我一个车和一个皇后还有一个骑士了。我觉得，你只要让我一个皇后，我就能赢。”
于是高斯便坐在一边看论文，约瑟夫便和小爱丽丝在旁边下棋。小爱丽丝一不留神，被约瑟夫的主教将了一军，想要移动国王，却发现要是移动了国王，就会白白的损失一个车，便着急起来了，她嘟起嘴，用手按住约瑟夫的黑格主教道：“不行，爸爸你的主教不准这样走……不准这样走。”
“好吧，爱丽丝，我允许你悔一步棋。”约瑟夫道。
小爱丽丝细细地看了看棋盘，然后道：“我呀悔两步棋……”
然后两个人便又下了一阵子……
“不行，我不这么走了，我要悔棋……”
“我这步，要走这里……”
于是花了一个多小时，在悔了很多遍棋之后，爱丽丝终于如愿以偿地击败了约瑟夫。小家伙高兴得又蹦又跳的。
这时候高斯已经看完了这篇不长的论文，甚至都完成了相关的验算。至少目前，他还没有发现有什么漏洞。
他从书桌上抬起眼睛，这好看到约瑟夫向爱丽丝举手投降，便道：“老师，我看完这篇论文了。它应该没问题，至少我没有发现问题。有了这个证明，我的那种新的几何学，好像真的能够成立了。嗯，刚才老师您说，可以从投影的角度去考虑，说不定还有另一种证明方式？”
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