里得都不怎么愿意使用这个定理，在书中证明时都会尽量避免使用。
但正因为这个漏洞，诞生出了不亚于其本身的另一个学派，非欧几何。其中包括了罗巴切夫斯基几何和黎曼的椭圆几何，这两个理论是相对论的诞生基础。没有它们，相对论很难成立。
所以韦恩大感兴趣的说道。
“其实在我写的时候，就跟人交流过。的确发现第五公设的确看起来漏洞百出，但我们商讨了许久，都没找出一个漏洞。不知道加德纳学士有什么见解。”
加德纳语气这时低了许多，但还是有点固执的说道。
“我没有直接证明第五公设的错误，但我证明了第五公设推出的结论是错误的。”
韦恩性质盎然的问道。
“加德纳学士可以说说看。”
为了证明第五公设的错误，加德纳可是想了三天三夜，剐肠搜肚，费尽心思。最终找出了从第五公设推导出的结论找出了那隐藏极深的弱点，这让他欣喜若狂。宛如一个在沙漠旅行良久的人喝到一口冰爽的泉水。但随后现实又给他当头一棒。因为这个缺点可能导致目前所有的几何的错误。不过身为大学士有个好处，不用担心自己说错话了。
“第五公设推导出来三角形内角和为180°，当然在这之前我们也用其他的办法证明那个了。这似乎间接的证明了第五公设的错误，但是，我们落到一个误区。一个平面的三角形内角之和的确是180°，但在一个球上呢。为了简便，各位可以想象，一个球上的等边三角形。每个角都大于60°。这样加起来就大于180°。”
在场的都是鲁恩一等一的头脑，一瞬间就想明白了加德纳说的东西。的确在一个球面上，一个等边三角形的和不是180°，可以说任何一个球面上的三角形都大于180°。
一瞬间所有的学者都产生怀疑。这是怎么了，即使不钻研数学的学者，对这个也有所了解。瞬间怀疑自己所学的到底是不是正确的。
韦恩咳嗽了两声，引起了所有人的注意。
“加德纳学士的指正也有个漏洞，在球面上。但我在《几何原本》里都是讨论平面上的问题，丝毫没有牵扯到球。”
这一招漂亮干练，直指要害。
情况直转而下，加德纳嘴唇翕动，数不出话来。
韦恩继续说道。
“可是也不能说加德纳学士是错的，但加德纳学士所说的又与《几何原本》格格不入。所以加德纳学士，我建议你
…。。