究三经厂印出来的《代数》，于谦非常喜欢这本书，大明度数旁通的成果之一，他笑着说道：「臣在坊间听闻，大明学子对新代数颇为支持，倒是翰林院的翰林们反对的声音比较大。」
「为数学发愁的是学子们，臣倒是以为可以新旧并行，爱用哪个用哪个，那最后大浪淘沙，留下的便是金子。」翰林院翰林们反对理由和动机是极为充分的，我们当年受的苦，你们居然不用受了？凭什么！
朱祁钰和于谦关于辽东问题深入的交换了意见。
比如关于奴儿干都司复设之事，皇帝和宰相达成了一致的意见，幅员辽阔的黑土地不应该限制，奴儿干都司是一个失败的教训，官道驿路和船厂，最后都成为了建奴的嫁衣，要统治辽东，就要对整个辽东进行分治，郡县化，是唯一的出路。
动用五十一万人征伐辽东不是以消灭建奴造反势力为主要目的，郡县整个辽东，才是主要目的。
当年永乐年间，是国力不足，统治基础薄弱，才只能以奴儿干都司形制，景泰年间的大明朝，人口多到大明已然放不下。
皇帝和宰相的意见并不
总是那么默契。
比如在是否让鞑靼、兀良哈、瓦刺、朝鲜等地出兵协从，于谦认为是可行的，有些脏活累活，就得让这些人去做，比如对建奴扫穴犁庭，大明京营做就不合适，但是协从军做便合适；
朱祁钰不想让鞑靼、兀良哈等协从，因为这些地方刚刚王化，人心不定，进军过程中，阳奉阴违反而拖沓征伐脚步，也就是说料敌从宽，这些新辟之地的鞑靼人，至少要五十年之后，才能正式成为大明人。
在这个问题上，于谦选择了让步，扫穴犁庭，于谦有读书人的办法，杀人不斯文，于谦是个读书人，自然很斯文，和林都打扫干净了，离得更近的辽东，就更容易打扫了。相比较和林，辽东有黑土地，换种这种事，甚至不需要做太多，自然而然。
景泰十三年六月，李宾言奉旨回朝，七月中旬，大明皇帝在北土城沙场秋点兵，任命忠国公石亨为征虏大将军，晋国公于谦为总督军务，杨俊、孙镗、范广、刘安、赵辅、朱仪、张懋等一干将领为参将，太常寺卿商辂为杨俊参赞军事，户部左侍郎李宾言为孙镗参赞军事，大明京营精锐尽出，宣府、大同、直隶、山东卫军协从。
皇长子崇王朱见济、沂王朱见深再入军旅历练。
皇太子朱见澄也想去，朱祁钰否决了他的主动请缨，太子去不得，哪怕他有了亲弟弟也不行。
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